** مجله آموزش ریاضی**

زندگی نامه "  آندره ماری آمپر ،  جورج پولیا، لاپلاس    " 

البته بصورت خلاصه

آندره ماری آمپر

خانواده و تعلیمات

آندره ماری آمپر در بیست و دوم ژانویه 1775 در لیون فرانسه متولد شد. آمپر تنها پسر ژاک آمپر و ژان آنتوانت دسوتیته سارس بود که از بازماندگان خانواده‌های بازرگانان مرفه ابریشم در لیون بودند. یکی از دو خواهر او در جوانی فوت کرد و دیگری بعدها خانه‌دار خانه وی در پاریس شد. آمپر از کودکی به ریاضیات علاقه داشت و مقدمات حساب دیفرانسیل و انتگرال را نزد یکی از دوستان پدرش مطالعه نمود. آمپر بر اساس اصولی که در کتاب امیل روسو مطرح شده بود تربیت گردید، او در برابر کتابخانه در خور توجهی قرار گرفت، به وی اجازه داده شد که خود را مطابق آنچه ذوقش به او تلقین می‌کند پرورش دهد.

احتمالاٌ مهمترین تأثیر بر او از دائره المعارف (ژان لوروند دالامبرودنیس) بود، اما کاملاٌ مطابق آئین کاتولیک نیز تعلیم دید. در سال 1793 که آمپر 18 ساله بود، یعنی در حکومت وحشت و پر هرج و مرج‌ترین دوران انقلاب فرانسه ، پدرش ناعادلانه محکوم به اعدام با کیوتین شد و پس از مرگ پدرش در آن سال ناراحتی عجیبی او را احاطه نمود، بطوریکه مدت یکسال طول کشید تا به وضع عادی خود برگشت.

ازدواج

در همین هنگام که بیست و یکسال بیش نداشت، به عشق دختری بیست و سه ساله گرفتار گردید. در سال 1799 آمپر با کاترین آنتوانت کاروان ازدواج کرده و در 1800 پسر آنها ژان ژاک به دنیا آمد. اما پس از مدت کوتاهی ، مادر تندرستی خود را از دست داد و در 1803 فوت کرد. بر اثر این حوادث غم انگیز دوران جوانی ، آمپر همواره شخصیت افسرده از خود نشان می‌داد.

علایق و زمینه‌های فعالیت

آمپر هیچگونه آموزشی رسمی ندیده ، پدرش او را به زیاد خواندن تشویق می‌کرد و آمپر جوان همه مقالات دایره المعارف مشهور ژان لوروند دالامبرودنیس دید روی را بخاطر سپرد. پدر و مادر او کاتولیکهای معتتقدی بودند و آمپر همواره از تنش میان تمایلات روشنفکرانه و باورهای مذهبی رنج می‌برد. یکی از اولین رشته‌های مورد علاقه‌اش گروه بندی گیاهان بود و نیز استعداد زود رسی در ریاضیات از خود نشان داد. آمپر پس از کمی تدریس خصوصی و عمومی در بورگ و لیون ، در 1804 برای تدریس ریاضیات در مدرسه پلی تکنیک ، که موسسه معتبری در زمینه آموزش علوم در پاریس بود، انتخاب شد.

وی چندین یادداشت ریاضی درباره معادلات دیفرانسیل جزئی نوشت و در 1814 عنوان ریاضیدان به عضویت فرهنگستان علوم فرانسه برگزیده شد. در این دوره آمپر در کنار ریاضی به تکمیل و بسط در زمینه شیمی نیز پرداخت. وی مفهومی کاملا هندسی از ساختار مولکولی طرح کرد، طرحی در دسته بندی عناصر شیمیایی ارائه داد و آنچه را که بطور کلی فرضیه آووگادرو نامیده می‌شود، نیز بصورتی مستقل عرضه کرد. آمپر در پاریس با دیدن دختری به نام ژان پوتو تمام غم و اندوه خود را فراموش نمود ولی کار این ازدواج به جایی رسید که یک روز زنش او را از خانه بیرون کرد، در این موقع آمپر سمت استادی مدرسه پلی تکنیک را داشت.

دیدگاهها

بر طبق نظر آمپر دو سطح شناخت جهان خارجی وجود دارد، نمودها که مستقیماٌ‌ از راه جوابی به ما عرضه می‌شوند و بودها که علل عینی نمودها به شمار می‌روند. ما می‌توانیم روابط میان نمودها و بودها را نیز بشناسیم و این روابط درست به اندازه بودها واقعیت دارند. شور فکری مداوم زندگی آمپر از سال 1801 تا زمان مرگش دستگاه فلسفی بود، اما این سالها به پژوهشهای علمی فوق العاده مبتکرانه نیز اختصاص داشتند.

آمپر و علم فیزیک

آمپر از 1801 تا حدود 1815 خود را عمدتاٌ وقف ریاضیات کرد به تدریج که دلبستگیش به ریاضیات کاهش یافت شیفته شیمی گردید و از 1821 تا 1828 دانش برق پویایی (الکترودینامیک) را پایه گذاری کرد و توسعه داد و همین کار عملی است که او را شهره ساخته و در ردیف اول فیزیکدانان جایگاه والایی به او بخشیده است. بزرگترین مقاله ریاضی آمپر با عنوان یادداشت درباره محاسبه انتگرال معادلات دیفرانسیل جزئی به بحث پیرامون مسائل گوناگون انتگرال گیری معادله‌های دیفرانسیل جزئی مربوط می‌شود. در سال 1815 آمپر نامه خود به برتوله را منتشر ساخت با عنوان نامه آقای آمپر به آقای کنت برتوله درباره تعیین نسبتهای ترکیب اجسام بر حسب تعداد و حالت مولکولهایی که اجزای تشکیل دهنده آن اجسام از آنها ترکیب شده‌اند.

از نظریه جاذبه عمومی که بطور عادی مایه پیوستگی اجسام دانسته می‌شود و از این واقیعت که نور به آسانی از اجسام شفاف می‌گذرد، آمپر نتیجه گرفت که نیروهای جاذبه و دافعه که با هر مولکولی ملازمند، مولکولهای دیگر اجسام را در فواصلی از یکدیگر نگاه می‌دارند که به گفته آمپر مقایسه با ابعاد این مولکولها بی‌نهایت بزرگند، در سال 1821 آمپر هم به عنوان ریاضیدان و هم تا اندازه‌ای به عنوان شیمیدانی نو آور شهرتی بدست آورده بود.

آمپر تا 1840 که 45 ساله شده بود، توجه زیادی به فیزیک نداشت. در آن سالها هانس کریستیان اورستد کشف کرد که جریان الکتریسیته می‌تواند جهت قرار گرفتن آهنربای آویخته را تغییر دهد. آمپر بی درنگ کار اورستد را دنبال کرد و به این نتیجه رسید که دو جریان الکتریکی خطی ، بسته به جهتهایشان نسبت به هم ، یکدیگر را جذب یا دفع می‌کنند. وی سپس نظر داد که همه پدپده‌های مغناطیسی در نتیجه نیروهای مشابهی که بین مدارهای ظریف مولکولی درون آهنربا وجود دارند ناشی می‌شوند. او موفق شد که برای این نیروهای وارد بر اجزای بینهایت کوچک مدار ، فرمولی ریاضی کشف کند و این فرمول را برای ترتیبهای آزمایشی بسیار متنوعی از مدارها و آهنرباها بکار ببرد.

بدین سان ، شاخه جدیدی از فیزیک که او آنرا "الکترودینامیک" نامید بوجود آمد. وی در سال 1822 به کشف القایش الکترومغناطیسی بسیار نزدیک شده ، ولی افتخار کشف آن در سال 1831 نصیب مایکل فاراده شد. مهمترین خدمات و خلاقیت آمپر در مرحله گذار از نظریه‌های الکترو استاتیک و مغناطیس اوایل سده نوزدهم به نظریه میدان الکترودینامیکی که صورت گرفت. نبوغ او در زمینه‌های نظری و تجربی سبب شد که جیمز کلرک ماکسول ، فیزیکدان معروف انگلسیی از او به عنوان نیوتن الکترویسته نام ببرد. در 1881 بکای جریان الکتریکی به نام او ، آمپر نامیدند. آمپر علاوه بر سهمی که در پیشرفت ریاضیات ، شیمی و فیزیک داشت، به فلسفه و بویژه روش شناسی علمی و طرحهای دسته بندی علاقمند بود.

جورج پولیا،

جورج پولیا،، که در سال 1985 در سن نود و هشت سالگی درگذشت، یکی از بزرگ‌ترین متخصصان ریاضیات کاربردی و در عین حال، یک مربی پرکار و شیفتهٔ ریاضیات بود. او به خاطر کارهای علمی زیاد و بی‌اندازه متنوعی که از خود به یادگار گذاشته است و همچنین، به خاطر دو اثر خود به نام نامساوی‌ها و نامساوی‌های هم‌پیرامون در فیزیک ریاضی، در میان متخصصان ریاضی، شهرت بسزایی دارد.

کارهای بدیع و ابتکاری او در هنر کشف کردن و درست و منطقی داوری کردن، سال‌هاست که در سراسر جهان به صورت کتاب مرجعِ هر معلم و هر مربی آموزشی درآمده است.

خلاقیت ریاضی در زمینهٔ «هنر کشف کردن» نوشته شده است و می‌آموزد که چگونه می‌توان همهٔ معلمان، به خصوص معلمان ریاضی، دانش‌آموزان و دانشجویان را به سمت آفرینندگی و کشف و نوآوری هدایت کرد و دانشمندان آینده را پرورش داد.

-ويليام راوئن هميلتن در سال 1805 دردوبلين به دنيا آمد .

كارهاي هميلتن:

-بحث زيبايي دربارهي اعداد مختلط به عنوان زوج اعداد حقيقي كرده است.

-هميلتن به تفكر درباره ي جبر سه تايي ها و چهار تا يي هاي مرتب اعداد حقيقي پرداخت و جبر كواتر نيونها اولين جبر غير جابجايي توسط او دفعتا تكوين يافت.

-هميلتن تعريف هايي را براي جمع و ضرب كواترنيونهاي خود تدوين كرد.

-فكر كنار گذاشتن جابجايي ضرب توسط هميلتن بود.

- حل معادلات درجه ي پنجم .  تابع هاي نوسان كننده .منحني شتاب نماي يك ذره ي متحرك . حل عددي معادلات ديفرانسيل.

-    جيمز جوزف سيلوستر   -      او در سال 1814 در لندن به دنيا آمد ودر سال 1897 در لندن در گذشت.

-      او به تشويق كيلي به نوشتن مقالات مهمي در جبر جديد پرداخت.

-            وي مقالاتي در نظريه ي حذف ، نظريه ي تبديل ، صورتهاي كانوني ، دترمينان ها ،حساب صورت ها  نوشت.

-            - همچنين او مقالاتي  درباره ي نظريه ي افرازها ، نظريه ي پاياها ، روش چبيشف در خصوص تعداد اعداد اول در حدود معين ، مقادير ويژه ي ماتريس ها ، نظريه ي معادلات ، جبر چند گانيها ، نظريه ي اعداد ، نظريه ياحتمالات  نوشت.

لاپلاس      

پیتر سیمون لاپلاس در 23 مارس 1749 در حوالی پون لوک فرانسه متولد شد پدرش دهقان فقیری بود و از کودکی خودش اطلاعی در دست نیست لاپلاس از جمله مؤثرترین دانشوران در طول تاریخ می باشد او به محض اینکه ریاضیدان مشهوری شد و افتخاراتی کسب نمود اصل و نسب خود را مخفی نگاه می داشت، مشهور است که لاپلاس برای ملاقات دالامبر ریاضیدان با ارزش در یکی از روزهای سال 1770 به خانه او می رود و با وجود توصیه هایی که ارائه می دهد کمک قابل توجهی از طرف زیاضی دان بزرگ نسبت به او نمی شود لاپلاس مایوس نمی شود و نامه ای برای دالامبر می فرستد و در آن افکار خویش را درباره اصل مکانیک شرح می دهد دالامبر به محض خواندن نامه نویسنده را احضار می کند و به او می گوید چنانچه ملاحظه میکنید من به توصیه و سفارش ترتیب اثر نمی دهم ولی شما برای شناساندن خود وسیله خوبی بدست آوردید دالامبر فوراٌ‌ لاپلاس را به سمت استاد مدرسه نظامی پاریس انتخاب می کند.

در مرحله اول لاپلاس نوشته هایی در باره مسائل حساب انتگرال، اختر شناسی، ریاضی کیهان شناسی نظریه بازیهای بخت آزمایی و علیت تالیف کرد در این دوره سازنده وی سبک و شهرت و موضع فلسفی و برخی شیوه های ریاضی خود را ساخته و پرداخته کرد و برنامه ای برای پژوهش در دو زمینه – احتمالات و مکانیک آسمانی – تنظیم نمود که بقیه عمر را به کار ریاضی در باره آنها پرداخت در مرحله دوم در هر دو زمینه به بسیاری از نتایج عمده ای رسید که به سبب آنها مشهور است و بعدها آنها را در رساله های بزرگ خو«مکانیک سماوی 1799 – 1825) و نظریه تحلیلی(1812) گنجانید اطلاع از بخش اعظم این مسائل به وسیله شیوه های ریاضی صورت گرفت که او در آن زمان یا قبل از آن، به وجود آورد ابداع کرده بود مهمترین آنها عبارتند از توابع مولد، که از آن پس به نام وی خوانده شدند. بسط، که آن نیز در نظریه دترمینانها به نام وی گردید، تغییر مقادیر ثابت به منظور رسیدن به راه حلهای تقریبی در انتگرال گیری عبارتهای اختر شناسی و ابع گرانشی تعمیم یافته که بعدها با دخالت پواسون به صورت تابع پتانسیل برق و مغناطیس قرن 19 در آمد همچنین در طی همین دوره بود که لاپلاس به سومین حوزه علایقش – یعنی فیزیک که با همکاری لاوازیه در زمینه نظریه گرما بود، وارد گردید و تا حدودی در نتیجه آن همکاری بود که وی تبدیل به یکی از اعضای مؤثر حلقه درونی مجمع ملی شد.

اولین مسئله مورد توجه لاپلاس دنبال نمودن کار اسحاق نیوتن بود زیرا اسحاق نیوتن قانون اصلی مکانیک آسمانی را یافته بود و لاپلاس می خواست این قانون را در مورد تمام اجسام منظومه شمسی به کار برد لاپلاس شروع به تعیین قوانین مکانیک سیارات کرد تا نشان دهد که این اجسام مانند سایر اجسام تابع قوانین فیزیکی هستند اولین موضوعی که لاپلاس نزد خود مطرح می کند موضوع ثبات دستگاه شمسی است که آیا به وضعی که داراست می ماند یا بالاخره ماه روی زمین سقوط می کند و سیارات بر جرم خورشید پرتاب شده و معدوم می گردند اسحاق نیوتن هم این سؤال را مطرح کرده بود و به این نتیجه رسیده بود که باید گاهگاهی دست خداوند در کار بیاید و حرکات آنها را به جریان عادی برگرداند ولی لاپلاس گفت اگر چه وضع سیارات نسبت به خورشید تغییر می کند ولی این تغییرات تناوبی است لاپلاس تمام این اکتشافات را تحت عنوان مکانیک آسمانی منتشر ساخت ولی چون فهم مطالبش برای همه کس مقدور نبود لذا تصمیم گرفت کتابی دیگر بنویسد که مردم عادی هم از آن بهره مند گردند این کتاب تحت عنوان شرح دستگاههای جهانی منتشر شد.

لاپلاس علاوه بر نجوم و ریاضیات استادی عالیقدر در علم فیزیک بود و در باره لوله های موئین و انتشار امواج صوتی مطالعات فراوانی داشت از مهمترین آثار لاپلاس تئوری تحلیلی احتمالات را که در سال 1812 نوشته است می توان نام برد لاپلاس را که دانشمندی بی همتا می توان گفت متاسفانه نسبت به تمام حکومتهایی که پی در پی عوض می شدند تملق می گفت و از آنها استفاده می کرد در مقابل ناپلئون تا زانو تعظیم می کرد و به همین علتها بود که از طرف امپراطور به مقامهای کنت – سناتور – ریاست مجلس سنا انتخاب شد با وجود اینها وقتی ناپلئون اسیر شد به او پشت کرد و به عزلش رای داد و خود را در دامان لویی هجدهم انداخت و از طرف او به سمت رئیس کمیته تجدید تشکیلات مدرسه پلی تکنیک و عضو مجلس عیان انتخاب شد. لاپلاس با تمام این اوصاف جوانان را تشویق و کمک می کرد به طوری که روزی یکی از اکتشافات جوان ناشناسی بنام بیو از طرف آکادمی مورد تمجید قرار گرفت او را نزد خود خواند و معلوم گردید لاپلاس قبلاٌ این اکتشاف را مورد مطالعه قرار داده سات.

لاپلاس اواخر عمر را در آرکوری نزدیک پاریس در عمارت ییلاقی خود که نزدیک دوستش برتوله بود گذارنید او روز 5 مارس 1812 در 78 سالگی در گذشت در حالیکه آخرین حرف او این بود: آنچه می دانیم بسیار ناچیز و آنچه نمی دانیم عظیم و وسیع است.